Мы переносим сайт на новый сервер. Новый IP-адрес – 192.0.2.1. Как произвести необходимые настройки?

Это можно сделать в ЛК Qrator в разделе Домены. Выберите нужный домен, на вкладке Апстримы нажмите Редактировать и поменяйте IP-адрес на новый.