Наше веб-приложение иногда медленно работает — возникают сообщения об ошибках 503/504. Провоцирует ли это рост числа заблокированных посетителей сайта? На графиках в ЛК видно совпадение пиков роста количества ошибок и количества IP-адресов посетителей в черных списках.

Да, это возможно. Сеть Qrator трактует обилие ошибок как следствие злонамеренных действий и начинает кратковременно блокировать наиболее подозрительных пользователей сайта.