На странице Бакеты напротив нужного бакета нажмите
.Нажмите Удалить.
В окне Удаление введите название бакета и нажмите Удалить.
Бакет будет удален вместе с объектами.
Чтобы удалить бакет через API, сначала удалите объекты бакета с помощью DeleteObject, после вызовите DeleteBucket.