Решение задач с помощью квантового симулятора

Перед началом работы

1. Зарегистрируйтесь в личном кабинете Cloud.ru.

   Если вы уже зарегистрированы, войдите под своей учетной записью.

2. Убедитесь, что для вашей учетной записи достаточно прав на проект. При необходимости настройте права или запросите их у администратора.

3. Запросите в технической поддержке пароль для квантового симулятора.

1. Разверните ресурсы в облаке

1. Создайте виртуальную машину со следующими параметрами:

   • Название — quantum-server.

   • Зона доступности — ru.AZ-1.

   • Образ — на вкладке Маркетплейс выберите «Квантовый симулятор».

   • Гарантированная доля vCPU — 30%.

   • vCPU, шт — 2.

   • RAM, ГБ: — 4.

   • Сетевой интерфейс — выберите тип Подсеть с публичным IP.

   • Публичный IP — оставьте Арендовать новый или выберите IP-адрес из списка арендованных.

   • Имя пользователя — cloud-user.

   • Метод аутентификации — Пароль.

   • Пароль — задайте пароль пользователя.

   На виртуальной машине будет развернут Jupyter Server для работы с jupyter-ноутбуками.

2. В строке созданной ВМ скопируйте и сохраните адрес из столбца Публичный IP: он потребуется для дальнейшей настройки.

3. Добавьте правило входящего трафика в группу безопасности SSH-access_ru.AZ-1:

   Протокол	Порт	Тип источника	Источник
   TCP	8888	IP-адрес	0.0.0.0/0

2. Подключитесь к Jupyter Server

Jupyter Server станет доступен через 5–7 минут после запуска виртуальной машины.

1. В браузере перейдите по адресу https://<public_ip>:8888, где <public_ip> — публичный IP-адрес ВМ quantum-server.

   Если появится предупреждение о том, что подключение не защищено, добавьте сертификат сайта в доверенные по инструкции для вашего браузера.

2. В поле Password введите пароль, полученный в технической поддержке Cloud.ru.

3. Нажмите Log in.

   Откроется страница с файлами симулятора.

4. Смените пароль Jupyter Server:

   1. Откройте терминал: на верхней панели нажмите File → New → Terminal.

   2. В терминале введите команду:

      jupyter notebook password
      
      

   3. Дважды введите новый пароль.

5. Создайте новый ноутбук:

   1. На верхней панели нажмите File → New → Notebook.

   2. В открывшемся окне выберите ядро Python 3.

3. Создайте матрицу

1. Импортируйте в проект библиотеки. Вставьте в ячейку ноутбука указанный ниже код и нажмите Shift + Enter.

   import numpy as np
   from dwave.samplers import SimulatedAnnealingSampler
   import matplotlib.pyplot as plt
   
   

   Где:

   • numpy — библиотека для работы с массивами данных.

   • dwave.samplers — пакет с сэмплером D-Wave, в котором доступно несколько алгоритмов решения.

   • SimulatedAnnealingSampler — алгоритм имитации отжига из пакета D-Wave.

   • matplotlib — библиотека для визуализации.

2. Создайте матрицу со случайными значениями:

   N = 10
   M = 10
   Q = np.random.uniform(low=-M, high=M, size=(N, N))
   
   

   Где:

   • N — размер матрицы;

   • M — диапазон значений;

   • Q — объект матрицы.

3. Чтобы убедиться, что матрица случайная, получите ее изображение:

   plt.matshow(Q)
   
   

   

4. Запустите сэмплер

1. Запустите сэмплер D-Wave:

   sampler = SimulatedAnnealingSampler()
   
   num_reads = 10
   
   num_sweeps = 10**3
   
   beta_range = [0.1, 4.2]
   
   beta_schedule_type = 'geometric'
   
   sample_set = sampler.sample_qubo(Q, num_reads=num_reads, num_sweeps=num_sweeps, beta_range=beta_range, beta_schedule_type=beta_schedule_type)
   
   

   Где:

   • sampler — объект решателя.

   • num_reads — количество запусков алгоритма.

   • num_sweeps — максимальное количество итераций алгоритма.

   • beta_range — расписание отжига, последовательность обратных температуре величин.

   • beta_schedule_type — тип интерполяции между точками.

2. Получите результаты:

   print(sample_set)
   
   

   В результате отобразится таблица:

      0  1  2  3  4  5  6  7  8  9     energy num_oc.
   0  1  1  1  0  1  0  0  0  0  1 -50.046614       1
   1  1  1  1  0  1  0  0  0  0  1 -50.046614       1
   2  1  1  1  0  1  0  0  0  0  1 -50.046614       1
   3  1  1  1  0  1  0  0  0  0  1 -50.046614       1
   4  1  1  1  0  1  0  0  0  0  1 -50.046614       1
   6  1  1  1  0  1  0  0  0  0  1 -50.046614       1
   8  1  1  1  0  1  0  0  0  0  1 -50.046614       1
   9  1  1  1  0  1  0  0  0  0  1 -50.046614       1
   5  0  1  0  0  1  1  0  0  1  1 -46.860889       1
   7  0  1  0  0  0  1  0  0  1  1 -46.729231       1
   ['BINARY', 10 rows, 10 samples, 10 variables]
   
   

   Где:

   • Столбцы от 0 до 9 показывают полученные решения. Каждое число в строке, 0 или 1, соответствует одной из переменных в векторе решения.

   • Столбец energy показывает значение функции \(E(x)\). Это число указывает, насколько эффективно решение с точки зрения достижения минимального значения функции — чем меньше число, тем лучше.

   • Столбец num_oc показывает, сколько раз конкретное решение было найдено.

   Каждая строка в таблице представляет одну попытку решения задачи.

5. Выберите решение

Выберите решение одним из двух методов:

• Чтобы получить конкретное решение, используйте метод record, отправив команду:

  n = 9
  E = sample_set.record[n][1]
  x = sample_set.record[n][0]
  print("Energy is ",E)
  print("Solution is ",x)
  
  

  Где:

  • n — номер решения.

  • E — значение энергии, связанное с решением.

  • x — бинарный вектор, представляющий решение.

  В результате отобразятся значения выбранного решения:

  Energy is  -50.046614387554584
  Solution is  [1 1 1 0 1 0 0 0 0 1]
  
  

• Чтобы получить эффективное решение, используйте метод first, отправив команду:

  x = sample_set.first[0]
  print("Energy is ",E)
  print("Solution is ",x)
  
  

  В результате отобразятся значения эффективного решения с точки зрения достижения минимального значения функции:

  Energy is  -50.046614387554584
  Solution is  {0: 1, 1: 1, 2: 1, 3: 0, 4: 1, 5: 0, 6: 0, 7: 0, 8: 0, 9: 1}
  
  

Результат

Вы научились применять алгоритм имитации отжига для решения задач в постановке матрицы QUBO.