Войдите в консоль управления Advanced:
В списке сервисов выберите Relational Database Service.
Нажмите на название созданного инстанса.
В меню слева выберите раздел Connectivity & Security.
В поле EIP нажмите Bind EIP и выберите из списка свободный IP-адрес.
Если нет свободного Elastic IP, создайте новый внешний IP-адрес.
Нажмите OK.